Clausius-Clapeyron denklemi
Sıvı suyun buhara dönüşmesi gibi faz değişiklikleri, iç sıcaklıkta sabit sıcaklıkta hacim ile büyük bir değişiklik olan bir sisteme önemli bir örnek sağlar. Silindirin, P basıncında birbiriyle denge içinde hem su hem de buhar içerdiğini ve silindirin şekilde gösterildiği gibi sabit sıcaklıkta T tutulduğunu varsayalım. Her iki faz mevcut olduğu sürece, piston piston hareket ettikçe basınç buhar basıncı P vap'a eşit kalır. Tüm bunlar, daha fazla suyun buhara dönüşmesi ve ısı rezervuarının, sıcaklığı sabit tutmak için mol başına gizli buharlaşma ısısını (λ = 40,65 kilojoule) sağlaması gerektiğidir.
Suyun kaynama noktasının basınçla değişimini bulmak için önceki bölümün sonuçları şimdi uygulanabilir. Diyelim ki piston hareket ettikçe 1 mol su buhara dönüşüyor. Silindir içindeki hacim değişikliği ΔV = V gaz - V sıvıdır, burada V gazı = 30.143 litre 100 ° C'de 1 mol buhar hacmidir ve V sıvı = 0.0188 litre 1 mol su hacmidir. Termodinamiğin birinci yasasına göre, P ve T sabitindeki sonlu işlem için iç enerjideki ΔU'daki değişim ΔU = λ - PΔV'dir.
Tüm su artı buhar sistemi için U'nun sabit T'deki hacim ile değişimi bu nedenle
(48)
Denklem (46) ile bir karşılaştırma daha sonra denklemi (49) verir. Bununla birlikte, mevcut problem için P, sadece T'ye bağlı olan ve V'den bağımsız olan buhar basıncı P buharıdır. Kısmi türev daha sonra toplam türeve özdeştir (50) Clausius-Clapeyron denklemini vermek
(51)
Bu denklem çok kullanışlıdır, çünkü su ve buharın dengede olduğu basıncın sıcaklığıyla - yani kaynama sıcaklığı ile - varyasyon verir. V sıvısını V gazına kıyasla ihmal ederek ve ideal gaz yasasından (52) kullanarak yaklaşık fakat daha da kullanışlı bir versiyonu elde edilebilir. Elde edilen diferansiyel denklem vermek için entegre edilebilir
(53)
Örneğin, Everest Dağı'nın tepesinde atmosferik basınç, deniz seviyesindeki değerinin yaklaşık yüzde 30'udur. K başına R = 8.3145 joule ve mol başına λ = 40.65 kilojoule değerlerini kullanarak, yukarıdaki denklem çay kaynama sıcaklığı için suyun kaynama sıcaklığı için T = 342 K (69 ° C) verir.
