Ana Bilim

Harmonik yapı matematiği

Harmonik yapı matematiği
Harmonik yapı matematiği

Video: onuncu hafta 1 bölüm harmonik güç akışı dersi 2024, Haziran

Video: onuncu hafta 1 bölüm harmonik güç akışı dersi 2024, Haziran
Anonim

Harmonik yapı, yansıtmalı geometride, bir çizgi segmentini AB'yi harmonik olarak bölen bir çift C ve D noktasının belirlenmesi (bakınız Şekil), yani dahili ve harici olarak aynı oranda, dahili oran CA / CB, uzatılmış hatta harici oran DA / DB. Uyum teoremi, bir çizgi parçasının dış bölme noktası verildiğinde, iç noktanın tamamen projektif bir teknikle inşa edilebileceğini belirtir; yani, yalnızca düz çizgilerin kesişimlerini kullanarak. Bunu başarmak için, AB tabanına keyfi bir üçgen çizilir ve bunu D dış noktasından rastgele bir çizgi izleyerek bu üçgeni ikiye keser. Bu şekilde oluşturulan dörtgenlerin köşeleri birleşti ve bu köşegenlerin üçgenin tepe noktasındaki nokta ile kesişmesiyle belirlenen nokta, AB'yi uygun oranda kesen bir çizgi belirler.

Bu yapı, projektif geometri ile ilgilidir, çünkü dördüncü noktanın konumu, yapıdaki ilk üç hattın seçiminden bağımsızdır ve eğer hat başka bir hatta yansıtılırsa, dört noktanın harmonik ilişkisi korunur.