Von Neumann – Morgenstern faydalı fonksiyon karar teorisi

Von Neumann – Morgenstern fayda fonksiyonu, risk tercihine karşı bir davranış teorisi içeren tüketici tercihleri ​​teorisinin bir uzantısı. John von Neumann ve Oskar Morgenstern tarafından Oyunlar ve Ekonomik Davranış Teorisi (1944) tarafından ortaya atılmıştır ve beklenen fayda hipotezinden kaynaklanmaktadır. Bir tüketici, çeşitli şans seviyelerine tabi olan bir dizi ürün veya sonuçla karşı karşıya kaldığında, optimal kararın, yapılan seçimden elde edilen faydadan beklenen değeri (yani, memnuniyetini) en üst düzeye çıkaracak olan karar olacağını gösterir. Beklenen değer, çeşitli yardımcı programların ürünlerinin ve ilişkili olasılıklarının toplamıdır. Tüketicinin kalemleri veya sonuçları tercih açısından sıralayabilmesi beklenir, ancak beklenen değer ortaya çıkma olasılığı ile koşullandırılacaktır.

Von Neumann – Morgenstern fayda fonksiyonu, riskten kaçınma, riskten bağımsız ve risk seven davranışları açıklamak için kullanılabilir. Örneğin, bir firma bir yıl içinde 10 $, 20 $ veya 30 $ gibi üç olası getirisi için özel olasılıkları olan bir projeyi üstlenebilir; bu olasılıklar sırasıyla yüzde 20, yüzde 50 ve yüzde 30'dur. Bu nedenle, projeden beklenen getiri 10 $ (0.2) + 20 $ (0.5) + 30 $ (0.3) = 21 $ olacaktır. Ertesi yıl, firma yine aynı projeyi üstlenebilir, ancak bu örnekte, getirilere ilişkin olasılıklar yüzde 25, 40 ve 35'e dönüşmektedir. Beklenen getirinin hala 21 $ olduğunu doğrulamak kolaydır. Başka bir deyişle, matematiksel olarak, hiçbir şey değişmedi. En düşük ve en yüksek getirilerin olasılıklarının ortadaki pahasına arttığı doğrudur, bu da olası getirilerle ilişkili daha fazla varyans (veya risk) olduğu anlamına gelir. Firmaya yöneltilmesi gereken soru, projenin bir yıldan diğerine aynı beklenen değere sahip olmasına rağmen, projeden türetilen faydasını ayarlayıp ayarlamayacağıdır. Eğer firma projenin her iki tekrarına da eşit değer verirse, risk açısından tarafsız olduğu söylenir. Bunun anlamı, beklenen değeri de 21 $ olan herhangi bir olasılıklı getiri seti ile 21 $ garantili bir getiriye eşit değer vermesidir.

Eğer firma ilk yılın proje ortamını ikincisine tercih ederse, getirilerde daha az değişkenliğe daha fazla değer verir. Bu bağlamda, firmanın daha kesin olmasını tercih ederek riskten kaçındığı söylenir. Son olarak, firma aslında değişkenlikteki artışı tercih ederse, risk seven olduğu söylenir. Bir kumar bağlamında, bir risk çevirici, kumarın beklenen değerine, kumarın kendisini almaktan daha fazla fayda sağlar. Tersine, bir risk aşığı, kumarın beklenen değerine eşit bir ödeme yapmak yerine kumar oynamayı tercih eder. Dolayısıyla, beklenen fayda hipotezinin anlamı, tüketicilerin ve firmaların sadece parasal değerlerden ziyade fayda beklentisini en üst düzeye çıkarmaya çalışmasıdır. Fayda fonksiyonları öznel olduğundan, farklı firmalar ve insanlar herhangi bir riskli olaya oldukça farklı değerlerle yaklaşabilirler. Örneğin, bir şirketin yönetim kurulu hissedarlarından daha fazla riskli olabilir ve bu nedenle, tüm parasal değerler tüm taraflarca bilinse bile, kurumsal işlemlerin ve yatırımların seçimini oldukça farklı değerlendirir.

Tercihler ayrıca bir öğenin durumundan da etkilenebilir. Örneğin, sahip olunan bir şey (yani, kesin olarak) ile aranan bir şey (yani, belirsizliğe tabi) arasında bir fark vardır; bu nedenle, bir satıcı, ürünün potansiyel alıcısına göre satılan ürünün değerini aşabilir. İlk olarak Richard Thaler tarafından not edilen bu bağış etkisi, Daniel Kahneman ve Amos Tversky'nin potansiyel teorisi tarafından da tahmin ediliyor. 1 $ 'lık zararı riske atmanın yararsızlığının 1 $ kazanmanın faydasından daha yüksek olduğu anlamında riskten kaçınma açıklamaya yardımcı olur. Bu riskten kaçınmanın klasik bir örneği, bir bahsin katlanarak artan bir getiriye sahip olduğu ünlü St.Petersburg Paradoksundan gelir - örneğin, yüzde 50 şansı 1 dolar, yüzde 25 şansı 2 dolar, yüzde 12.5 şansı 4 $ kazanmak için, vb. Bu kumarın beklenen değeri sonsuz büyüklüktedir. Bununla birlikte, mantıklı bir kimsenin kumar oynama ayrıcalığı için çok büyük bir miktar ödememesi beklenebilir. Bir kişinin ödeyeceği miktarın (eğer varsa) beklenen getiriye göre çok küçük olması, bireylerin riski hesaba kattığını ve onu kabul etmekten veya reddetmekten elde edilen faydayı değerlendirdiğini gösterir. Riskli sevgi durum açısından da açıklanabilir. Bireyler, belirli bir durumu iyileştirmenin başka bir yolunu görmezlerse risk almaya daha yatkın olabilirler. Örneğin, deneysel ilaçlarla hayatlarını riske atan hastalar, riskin hastalıklarının yerçekimi ile orantılı olduğu algılanan bir seçim göstermektedir.

Von Neumann – Morgenstern fayda fonksiyonu, mal, hizmet ve sonuçların değerlemesine risk değerlendirmesi boyutunu ekler. Bu nedenle, fayda maksimizasyonu, seçimlerin kesinliğe tabi olduğundan daha özneldir.