Katı hal fiziğinde metallerin serbest elektron modeli, serbest elektronlardan (yani yüksek elektriksel ve termal iletkenlikten sorumlu olanlar) dolu bir gazla dolu bir kap olarak metalik bir katının temsili. Serbest metal atomlarının en dışına veya valansına özdeş olduğu düşünülen serbest elektronların, tüm kristal boyunca birbirinden bağımsız olarak hareket ettiği varsayılmaktadır.
Serbest elektron modeli ilk olarak 1900'den kısa bir süre sonra Hollandalı fizikçi Hendrik A. Lorentz tarafından önerildi ve 1928'de Almanya'dan Arnold Sommerfeld tarafından rafine edildi. Sommerfeld, özellikle Pauli dışlama ilkesi olan kuantum-mekanik kavramları tanıttı. Model, sodyum gibi basit metallerin belirli özellikleri (örn. İletkenlik ve elektronik özgül ısı) için tatmin edici bir açıklama sağlamasına rağmen, bazı ciddi eksiklikleri vardı. Örneğin, serbest elektronların metal iyonları ile etkileşimini hesaba katmadı. Araştırmacılar kısa süre sonra karmaşık metallerin ve yarı iletkenlerin davranışını açıklamak için daha geniş bir sisteme ihtiyaç duyulduğunu fark ettiler. 1930'ların ortalarına gelindiğinde, serbest elektron modeli katıların bant teorisinin yerini aldı.
