Hermann Günther Grassmann, (15 Nisan 1809 doğumlu, Stettin, Prusya [şimdi Szczecin, Pol.] - öldüSep.26, 1877, Stettin, Ger.), Alman matematikçi esas olarak Die lineale'deki vektörlerin genel hesaplamasını hatırladı Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844; “Doğrusal Genişletme Teorisi, Yeni Bir Matematik Dalı”).
Grassmann, Berlin'deki bir endüstri okulunda iki yıl (1834-36) öğretmenlik yapmak dışında, 1831'den ölümüne kadar Stettin'deki Gymnasium'da ders verdi. Elektrik, renk, akustik, dilbilim, botanik ve folklor üzerine yazarak geniş ilgi gördü.
Ausdehnungslehre'de Grassmann, Gottfried Leibniz'in geometrik varlıkları temsil eden sembollerin (noktalar, çizgiler ve düzlemler gibi) belirli kurallara göre manipüle edildiği bir cebir fikrini geliştirdi. Uygun koşullarda, bu hesap önceki koordinat geometrisi yöntemlerinden çok daha güçlüdür. Grassmann ayrıca belirli bir uzayın alt uzaylarının (örneğin, üç boyutlu uzayda çizgiler) koordinatlarla temsilini başlattı; bu, Grassmannian adı verilen bir cebirsel manifoldun nokta eşlemesine yol açar. Kuaterniyon teorisinde Büyük Britanya'dan Sir William R. Hamilton tarafından bağımsız ve çağdaş bir şekilde benzer fikirler ileri sürüldü; gerçekten de Grassmann, Hamilton ve İngiliz matematikçi George Boole modern cebir alanında öncülerdi. Grassmann'ın yöntemleri sadece yavaş yazıldığından, kısmen belirsiz yazısından dolayı, sonunda kıta vektör analizi okuluna ilham verdiler. Fransa'nın Élie Cartan'ın çalışmasıyla, yöntemleri o zamandan beri analiz ve geometriye önemli uygulamaları ile farklı formların incelenmesinde faydalarını gösterdi.
Grassmann, Sanskrit edebiyatında uzmanlaşmış başarılı bir dilbilimciydi ve 53 yaşındayken matematiksel çalışmalarına ilgisizlikten hayal kırıklığına uğradı, tüm çabalarını Sanskritçe çalışmalarına çevirdi. Vedagveda'daki Sanskritçe sözlüğü hala yaygın olarak kullanılmaktadır.
