Miller kristalografiyi endeksler

Miller Endeksleri, bir kristaldeki bir düzlemin veya paralel atomlar kümesinin yönünü gösteren üç sayılık grup. Kristaldeki her atom bir nokta ile temsil edilirse ve bu noktalar çizgilerle bağlanırsa, ortaya çıkan kafes bir takım özdeş bloklara veya birim hücrelere bölünebilir; birim hücrelerden birinin kesişen kenarları bir dizi kristalografik eksen tanımlar ve Miller indeksleri düzlemin bu eksenlerle kesişimi ile belirlenir. Bu kesişmelerin karşılıklıları hesaplanır ve üç Miller indeksi (hkl) vermek üzere kesirler temizlenir. Örneğin, iki eksene paralel olan, ancak üçüncü ekseni bir birim hücrenin bir kenarına eşit uzunlukta kesen bir düzlemde, eksen kesimine bağlı olarak Miller (100), (010) veya (001) indeksleri bulunur; ve bir birim hücrenin kenarlarına eşit uzunluklarda üç eksenin tümünü kesen bir düzlemde Miller indeksleri (111) 'dir. İngiliz mineralog ve kristalograf William Hallowes Miller tarafından 1839'da tasarlanan bu şema, bir uçağın notasyonundan tüm kesirleri ortadan kaldırma avantajına sahiptir. Dört kristalografik eksene sahip altıgen sistemde, dört Bravais-Miller endeksinin benzer bir şeması kullanılır.