Optik

Optik ve bilgi teorisi

Genel gözlemler

Optikte yeni bir dönem, özellikle elektrik mühendisliği dallarının, özellikle de iletişim ve bilgi teorisinin etkilerini takiben 1950'lerin başında başladı. Bu ivme 1960'larda lazerin gelişmesiyle devam etti.

Optik ve iletişim teorisi arasındaki ilk bağ, iki özne arasında var olan sayısız analojiden ve elektrik devrelerinin ve optik sistemlerin davranışını resmi olarak tanımlamak için kullanılan benzer matematiksel tekniklerden kaynaklandı. Objektifin optik bir görüntüleme cihazı olarak icat edilmesinden bu yana kayda değer bir konu her zaman görüntüyü oluşturan optik sistemin tanımı olmuştur; nesne hakkında bilgi aktarılır ve görüntü olarak sunulur. Açıkçası, optik sistem bir iletişim kanalı olarak düşünülebilir ve bu şekilde analiz edilebilir. Nesne tutarsız ışıkla (ör. Büyük bir termal kaynaktan gelen güneş ışığı veya ışık) aydınlatıldığında, görüntü düzlemindeki yoğunluk dağılımı ile nesnede mevcut olan arasındaki yoğunluk dağılımı arasında doğrusal bir ilişki (yani doğrudan orantılılık) vardır. Bu nedenle, elektronik sistemlerin tanımı için geliştirilen doğrusal teori optik görüntü oluşturma sistemlerine uygulanabilir. Örneğin, bir elektronik devre, impuls tepkisi ile karakterize edilebilir - yani, akım veya voltajın kısa bir impuls girişi için çıkışı. Benzer şekilde, bir optik sistem, tutarsız bir görüntüleme sistemi için bir nokta ışık kaynağının görüntüsünde yoğunluk dağılımı olduğu bir dürtü yanıtı ile karakterize edilebilir; optik dürtü, zamansal bir dürtüden ziyade bir uzamsaldır - aksi takdirde konsept aynıdır. Uygun dürtü yanıtı işlevi bilindikten sonra, herhangi bir nesne yoğunluğu dağılımı için bu sistemin çıktısı, obje içindeki her bir noktadaki yoğunluğun değerine uygun olarak ağırlıklandırılmış dürtü tepkilerinin doğrusal bir üst üste binmesi ile belirlenebilir. Sürekli bir nesne yoğunluğu dağılımı için bu toplam bir integral haline gelir. Bu örnek, kesinlikle optik elemanların en yaygın kullanımı olan bir optik görüntüleme sistemi açısından verilmiş olsa da, kavram, alıcı düzlemin bir görüntü düzlemi olup olmadığından bağımsız olarak kullanılabilir. Bu nedenle, örneğin, kasıtlı olarak odaklanmamış bir optik sistem veya Fresnel veya Fraunhofer kırınım modellerinin görüntülenmesi için kullanılan sistemler için bir dürtü yanıtı tanımlanabilir. (Fraunhofer kırınımı, ışık kaynağı ve kırınım paternleri kırınım sisteminden sonsuz mesafelerde etkili olduğunda ve Fresnel kırınımı, mesafelerden biri veya her ikisi de sonlu olduğunda meydana gelir.)

Geçici frekans yanıtı

Bir elektronik devrenin performansını tanımlamak için temel olarak ilişkili ancak farklı bir yöntem, geçici frekans cevabıdır. Çeşitli frekanslardaki bir dizi giriş sinyali için yanıtın bir grafiği yapılır. Yanıt, sistemden elde edilen sinyalin genliği ile konulanın genliği arasındaki oran olarak ölçülür. Sistemde bir kayıp yoksa, frekans yanıtı bu frekans için birliktir (bir); belirli bir frekans sistemden geçemezse, yanıt sıfırdır. Yine benzer şekilde optik sistem, bir uzaysal frekans cevabı tanımlanarak da tarif edilebilir. O halde, optik sistem tarafından görüntülenecek olan nesne, tek bir uzamsal frekansın yoğunluğunun uzamsal dağılımından oluşur - yoğunluğu (1 + a cos xx) olarak değişir, burada x, uzamsal koordinattır, kontrast denilen bir sabittir ve ω yoğunluk dağılımındaki piklerin fiziksel aralığını belirleyen bir değişkendir. Görüntü sabit bir a ve value değeri için kaydedilir ve görüntüdeki kontrast ölçülür. Bu kontrastın a'ya oranı, ω ile tanımlanan bu belirli uzaysal frekansın cevabıdır. Şimdi ω değişirse ve ölçüm tekrarlanırsa, bir frekans yanıtı elde edilir.

Doğrusal olmayan optik sistemler

Yukarıda tarif edilen analojiler daha da ileri gider. Pek çok optik sistem doğrusal değildir, tıpkı birçok elektronik sistem doğrusal değildir. Fotoğraf filmi, filme ulaşan ışık enerjisinin eşit artışlarının her zaman film üzerinde eşit yoğunluk artışları üretmemesi nedeniyle doğrusal olmayan bir optik öğedir.

Görüntü oluşumunda farklı tipte doğrusal olmayanlık oluşur. İki yıldız gibi bir nesne görüntülendiğinde, görüntüde ortaya çıkan yoğunluk dağılımı ilk önce her yıldızın oluşturduğu yoğunluk dağılımı bulunarak belirlenir. Daha sonra bu dağılımlar, görüntü olan nihai yoğunluk dağılımını vermek için örtüştükleri bölgelerde birlikte eklenmelidir. Bu örnek tutarsız bir görüntüleme sistemi için tipiktir - yani, iki yıldızdan yayılan ışık tamamen ilişkisizdir. Bunun nedeni, herhangi bir sonlu zaman aralığında iki yıldızdan çıkan ışık arasında sabit bir faz ilişkisi olmamasıdır.

Benzer bir doğrusallık, Güneş'ten veya başka bir termal ışık kaynağından gelen ışıkla aydınlatılan nesnelerde de ortaya çıkar. Bu tür aydınlatmanın, gelen ışındaki herhangi bir noktadaki ışığın fazı arasında sabit bir ilişki olmadığında, tutarsız aydınlatma olduğu söylenir. Bununla birlikte, nesnenin aydınlatılması tutarlıysa, gelen ışının tüm nokta çiftlerinde ışığın fazı arasında sabit bir ilişki vardır. İki noktalı bir nesne için bu koşul altında elde edilen görüntü yoğunluğunu belirlemek için, her noktanın görüntüsündeki ışığın genlik ve fazının belirlenmesi gerekir. Elde edilen genlik ve faz daha sonra üst üste binme bölgelerinde toplanarak bulunur. Bu sonuçtaki genliğin karesi, görüntüdeki yoğunluk dağılımıdır. Böyle bir sistem doğrusal değildir. Doğrusal olmayan sistemlerin matematiği, iletişim teorisinin bir dalı olarak geliştirilmiştir, ancak sonuçların çoğu doğrusal olmayan optik sistemleri tanımlamak için kullanılabilir.

Optik sistemlerin bu yeni tanımı, optik araştırma ve geliştirmenin yeniden canlanması için son derece önemliydi, ancak tek başına açıklamıyordu. Bu yeni yaklaşım, optik işleme ve holografi dahil olmak üzere tüm yeni çalışma dallarının gelişmesiyle sonuçlanmıştır (aşağıya Optik işleme ve Holografi). Dijital bilgisayarların gelişmesiyle birlikte lens tasarımı ve test kavramları ve çok yönlülüğü üzerinde de etkisi oldu. Son olarak, tutarlı radyasyon üreten bir cihaz olan lazerin icadı ve kısmen tutarlı ışık teorisinin geliştirilmesi ve uygulanması, geleneksel optiği kökten yeni ve heyecan verici bir özneye dönüştürmek için gerekli ivme kazandırdı.

Görüntü oluşumu

Dürtü yanıtı

Nesnenin tutarsız aydınlatmasını kullanan bir optik sistem genellikle yoğunlukta doğrusal bir sistem olarak kabul edilebilir. Girişlerin eklenmesi karşılık gelen çıkışların eklenmesini sağlıyorsa, sistem doğrusaldır. Analiz kolaylığı için, sistemler genellikle sabit (veya değişmez) olarak kabul edilir. Bu özellik, girdinin konumu değiştirilirse, tek etkinin çıktının konumunu değiştirmek, ancak gerçek dağılımını değiştirmektir. Bu kavramlarla, o zaman sadece bir görüntü oluşumu teorisi geliştirmek için bir nokta girdisinin görüntüsü için bir ifade bulmak gerekir. Bir nokta nesnesinin görüntüsünde yoğunluk dağılımı, nokta nesnesinden merceğe, merceğe ve daha sonra son olarak görüntü düzlemine yayıldığı için ışığın kırılması ile ilgili denklemin çözülmesiyle belirlenebilir. Bu işlemin sonucu, görüntü yoğunluğunun, lens açıklığı işlevinin Fraunhofer kırınım modelindeki yoğunluk olmasıdır (yani, lens açıklığı işlevinin Fourier dönüşümünün karesi; Fourier dönüşümü, periyodik bileşenleri içeren ayrılmaz bir denklemdir). Bu yoğunluk dağılımı, optik sistemin yoğunluk dürtü yanıtıdır (bazen nokta yayılma fonksiyonu olarak da adlandırılır) ve bu optik sistemi tamamen karakterize eder.

Darbe yanıtı bilgisi ile, bilinen bir nesne yoğunluğu dağılımının görüntüsü hesaplanabilir. Nesne iki noktadan oluşuyorsa, görüntü düzleminde yoğunluk dürtü yanıtı işlevi görüntü noktalarına yerleştirilmeli ve sonra bu yoğunluk dağılımlarının bir toplamı yapılmalıdır. Toplam, son görüntü yoğunluğudur. İki nokta, dürtü yanıtının yarı genişliğinden birbirine daha yakınsa, çözülmezler. Bir dizi izole noktadan oluşan bir nesne için benzer bir prosedür izlenir - her dürtü yanıtı elbette uygun nokta nesnesinin yoğunluğunun değerine eşit bir sabitle çarpılır. Normalde, bir nesne sürekli bir yoğunluk dağılımından oluşur ve basit bir toplam yerine bir evrişim integrali sonucu oluşur.

Transfer fonksiyonu

Optik bir sistemin transfer fonksiyonu kavramına çeşitli şekillerde yaklaşılabilir. Biçimsel ve temelde yoğunluk dürtü yanıtının Fourier dönüşümüdür. Darbe yanıtı objektif diyafram fonksiyonu ile ilgili olduğu için, transfer fonksiyonu da öyle. Özellikle, transfer fonksiyonu, diyafram fonksiyonu kendi üzerine kaydırıldığında (yani, diyafram fonksiyonunun otokorelasyonu) fonksiyonu alarak ve sonuçtaki çakışan alanları çizerek diyafram fonksiyonu bilgisinden elde edilebilir.

Bununla birlikte, kavramsal olarak, transfer fonksiyonu en iyi şekilde, nesne yoğunluğu dağılımının, a'nın uzamsal frekans μ'nin her bir bileşeninin genliği olduğu formun (1 + a cos 2πμx) kosinüs fonksiyonlarının doğrusal bir toplamı olduğu düşünülerek anlaşılır. Bir kosinüs yoğunluk dağılımının görüntüsü, aynı frekanstaki bir kosinindir; sadece kosinüsün kontrastı ve fazı doğrusal bir sistemden etkilenebilir. Yukarıdaki nesne yoğunluğu dağılımının görüntüsü, [1 + b cos (2πμx + ϕ)] ile temsil edilebilir; burada b, μ frekansının çıkış kosinüsünün genliği ve ϕ, faz kaymasıdır. Bu frekans için transfer fonksiyonu, τ (μ), daha sonra genliklerin oranı ile verilir:

Μ şimdi değiştirilirse, sistemin frequency çeşitli değerleri için τ (μ) belirlenerek sistemin uzamsal frekans yanıtı ölçülür. Τ (μ) 'nin genel olarak kompleks olduğuna dikkat edilmelidir (root 1 karekökü olan bir terim içerir).

Aktarım işlevi, dürtü yanıtı gibi, optik sistemi tamamen karakterize eder. Belirli bir nesnenin görüntüsünü belirlemek için aktarım işlevini kullanmak, nesnenin uzamsal frekans spektrumu adı verilen bir dizi periyodik bileşene ayrıştırılmasını gerektirir. Bu serideki her bir terimin, görüntünün uzamsal frekans spektrumu olan serinin tek tek bileşenlerini belirlemek için transfer işlevinin uygun değeri ile çarpılması gerekir; bu serinin dönüşümü görüntü yoğunluğunu verecektir. Böylece, nesne spektrumunda τ (μ) sıfır olan bir frekansa sahip olan bileşenler görüntüden elimine edilecektir.

Kısmen tutarlı ışık

Teorinin gelişimi ve örnekleri

Görüntü oluşumu yukarıda, yoğunlukların eklenmesiyle oluşan bir görüntü ile sonuçlanan tutarsız nesne aydınlatması ile ilgilidir. Öte yandan kırınım ve girişimin çalışması kırınan nesnenin tutarlı bir şekilde aydınlatılmasını gerektirir, ortaya çıkan kırılmış optik alan dalga düzensizliklerinin karmaşık genliklerinin eklenmesiyle belirlenir. Dolayısıyla, ışık huzmelerinin eklenmesi için, hüzmelerin birbirine göre tutarlı veya tutarsız olmasına bağlı olarak iki farklı mekanizma mevcuttur. Ne yazık ki, bütün hikaye bu değil; sadece iki katı ve tam olarak tutarsız ışığın iki durumunu dikkate almak yeterli değildir. Aslında, kesinlikle tutarsız alanlar pratikte sadece yaklaşık olarak elde edilebilir. Ayrıca, ara uyum durumlarının olasılığı göz ardı edilemez; tutarsız ışığın tutarlı ışıkla karıştırılmasının sonucunu açıklamak gerekir. Bir ışık demeti ne kadar tutarlı? (ya da eşdeğeri, bir ışık huzmesi ne kadar tutarsız?) kısmi tutarlılık teorisinin geliştirildiğini. Marcel Verdet, bir Fransız fizikçi, hatta güneş ışığı tamamen tutarsız olmadığı 19. yüzyılda gerçekleşen ve iki nesne üzerinde yaklaşık mesafelerde ayrılmış ¹ / ₂₀ girişim etkilerini üretecek milimetre. Güneş ışığı altında çalışan göz, bu ayrılma mesafesini çözmez ve bu nedenle tutarsız bir alan aldığı düşünülebilir. İki fizikçi, Fransa'daki Armand Fizeau ve ABD'deki Albert Michelson da bir yıldız tarafından üretilen optik alanın tamamen tutarsız olmadığının farkındaydılar ve böylece, yıldız ışığının kısmi tutarlılığı. Ancak bu erken çalışanlar kısmen tutarlı ışık açısından düşünmediler, ancak sonuçlarını kaynak üzerinde bir entegrasyonla elde ettiler. Diğer uçta, bir lazerin çıktısı oldukça tutarlı bir alan üretebilir.

Kısmen tutarlı ışık kavramları en iyi bazı basit deneylerle anlaşılabilir. Dairesel bir tekdüzen uzak kaynak, ayrılması değiştirilebilen iki küçük dairesel açıklık içeren opak bir ekranın önünde aydınlatma üretir. Bu ekranın arkasında bir lens bulunur ve sonuçta odak düzleminde yoğunluk dağılımı elde edilir. Her iki açıklık da tek başına açık olduğunda, gözlenen yoğunluk dağılımı, açıklığın kırınım paterni ile kolayca ilişkilendirilebilecek şekildedir ve bu nedenle alanın açıklığın boyutları üzerinde tutarlı olduğu sonucuna varılabilir. İki açıklık birlikte açıldığında ve en yakın ayrılmalarında olduğunda, gelen dalga cephesinin iki açıklık tarafından bölünmesiyle oluşan iki ışınlı girişim saçakları gözlenir. Açıklıkların ayrılması arttıkça, gözlenen girişim saçakları zayıflar ve son olarak kaybolur, ancak ayırma daha da arttıkça hafifçe yeniden ortaya çıkar. Açıklıkların ayrılması arttıkça, bu sonuçlar (1) saçak aralığının azaldığını; (2) saçak minima'nın yoğunlukları asla sıfır değildir; (3) maksimumun minimanın göreceli yoğunluğu sürekli olarak azalır; (4) maksimumun yoğunluğunun mutlak değeri azalır ve minimumun yoğunluğu artar; (5) nihayetinde saçaklar kaybolur, bu noktada elde edilen yoğunluk, tek bir açıklıkla (esasen tutarsız bir ekleme) gözlemlenen yoğunluğun sadece iki katıdır; (6) saçaklar, açıklığın ayrılmasında daha fazla bir artış ile tekrar ortaya çıkar, ancak saçaklar merkezi bir maksimum değil, merkezi bir minimum içerir.

İki açıklığın yoğunluğu eşitse, sonuçlar (1) ila (5), görünürlük (_maksimum) (minimum) (minimum) (minimum) (minimum) (I _min) cinsinden bir miktar tanımlanarak özetlenebilir. V) saçakların - yani V = (I _max - I _min) / (I _max + I _min). Görünürlüğün maksimum değeri, bir açıklıktan geçen ışığın diğer açıklıktan geçen ışığa göre tutarlı olduğu birliktir; görünürlük sıfır olduğunda, bir açıklıktan geçen ışık diğer açıklıktan geçen ışığa göre tutarsızdır. V'nin ara değerleri için ışığın kısmen tutarlı olduğu söylenir. Görünürlük tamamen tatmin edici bir açıklama değildir, çünkü tanım gereği pozitif bir miktardır ve bu nedenle yukarıdaki madde (6) 'nın bir açıklamasını içeremez. Ayrıca, ilgili bir deneyle, saçakların görünürlüğünün, birbirine karışan iki ışın arasına ekstra bir optik yol eklenerek değiştirilebileceği gösterilebilir.

Karşılıklı tutarlılık işlevi

Kısmen tutarlı ışık teorisindeki anahtar fonksiyon, karşılıklı uyumluluk fonksiyonudur Γ _{1 2} (τ) = Γ (x ₁, x ₂, τ), karmaşık bir miktar, bu da çapraz korelasyon fonksiyonunun zaman ortalamalı değeridir. x ₁ ve x ₂ iki diyafram noktasında zaman gecikmesi τ olan ışık (parazit saçaklarının gözlem noktasına olan yol farkıyla ilgili). İşlev, kompleksi vermek için x ₁ ve x ₂ noktalarındaki yoğunlukların çarpımının kare köküne bölünerek normalleştirilebilir (yani, τ = 0 ve x ₁ = x _2'de birliğe eşit mutlak değeri ayarlanabilir) tutarlılık derecesi, dolayısıyla

Γ _{1 2} (τ) modülü, maksimum birlik değerine ve minimum sıfır değerine sahiptir. Daha önce tanımlanan görünürlük, eğer I (x ₁) = I (x ₂) ise karmaşık tutarlılık derecesi modülü ile aynıdır.

Genellikle optik alanın kuakimonokromatik (yaklaşık monokromatik) olduğu düşünülebilir ve daha sonra zaman gecikmesi yukarıdaki ifadede sıfıra eşit olarak ayarlanabilir, böylece karşılıklı yoğunluk fonksiyonunu tanımlar. Bir optik alanı, tutarlılık fonksiyonunun uzay ve zamana bağlı kısımlarını yapay olarak ayırarak uzamsal ve zamansal tutarlılık açısından tanımlamak genellikle uygundur. Zamansal tutarlılık etkileri kaynak radyasyonunun sonlu spektral genişliğinden kaynaklanır; bir tutarlılık süresi Δt, asν'nın frekans bant genişliği olduğu 1 / ν olarak tanımlanabilir. İlgili bir tutarlılık AL aynı zamanda c / Δν = λ olarak tanımlanabilir uzunluğu ² / Δλ ², c, ışığın hızı olduğu, λ olan dalga boyu ve Δλ dalga boyu bant genişliği. Eklenecek kirişlerdeki yol farklılıklarının bu karakteristik uzunluktan daha az olması koşuluyla, kirişler müdahale edecektir.

Mekansal tutarlılık terimi, tutarsız bir kaynağın sonlu boyutundan kaynaklanan kısmi tutarlılığı tanımlamak için kullanılır. Bu nedenle, iki ışının eklenmesi için eş-yol konumu için, bir tutarlılık aralığı mutlak değer | γ _{1 2} (0) | önceden belirlenmiş bir değerdir, genellikle sıfırdır.

Karşılıklı tutarlılık işlevi, alanın yoğunluğu ile ilişkili olabilecek gözlemlenebilir bir niceliktir. Kısmen uyumlu alan, karşılıklı tutarlılık fonksiyonunun, karmaşık genliğin yayılmasıyla kırınım problemlerinin çözümüne benzer bir şekilde kullanılmasıyla çoğaltılabilir. Kısmen tutarlı alanların etkileri, kırınım ve girişim gibi normal olarak tutarlı olayların tarifinde değil, aynı zamanda görüntü oluşumu gibi normal olarak tutarsız olayların analizinde de açıkça önemlidir. Tutarlı ışıkta görüntü oluşumunun yoğunlukta doğrusal olmadığı, ancak alanın karmaşık genliğinde doğrusal olduğu ve kısmen tutarlı ışıkta işlemin karşılıklı tutarlılıkta doğrusal olduğu dikkat çekicidir.

Optik işleme

Tutarlı optik sistemler

Optik işleme, bilgi işleme, sinyal işleme ve örüntü tanıma, tutarlı bir görüntüleme sisteminde uzamsal frekans filtreleme işlemiyle ilgili isimlerdir - özellikle Fraunhofer kırınım modelinin (eşdeğer olarak uzamsal frekans spektrumu veya Fourier dönüşümü)), optik olarak üretilir ve daha sonra bu girişin optik görüntüsünün bilgi içeriğini önceden belirlenmiş bir şekilde değiştirmek için çalıştırılır.

Görüntünün bilgi içeriğinin değiştirilmesine izin vermek için tutarlı optik sistemler kullanma fikri tamamen yeni değildir. Temel fikirler esasen Abbe'nin vizyon teorisine ilk olarak 1873'te yayınlanan bir mikroskopta dahil edilmiştir; 1906'da Albert B. Porter tarafından bu teorinin müteakip açıklayıcı deneyleri, kesinlikle optik işlemenin basit örnekleridir.

Abbe'nin fikirleri, bir mikroskopta görüntü oluşumunun, daha tanıdık tutarsız süreçten daha tutarlı bir görüntü oluşturma süreci olarak daha doğru bir şekilde tanımlandığının anlaşılması olarak yorumlanabilir. Böylece, mikroskop aşamasında nesneyi aydınlatan tutarlı ışık, bu nesne tarafından kırılacaktır. Bir görüntü oluşturmak için, bu kırınan ışık mikroskobun objektif merceği tarafından toplanmalıdır ve görüntünün doğası ve çözünürlük, kırınan ışığın ne kadarının toplandığından etkilenecektir. Örnek olarak, bir genlik geçirgenliğinde periyodik bir varyasyondan oluşan bir nesne düşünülebilir - bu nesne tarafından kırılan ışık bir dizi ayrık yönde (veya kırınım düzeninde) var olacaktır. Bu emir serisi, optik eksen boyunca ilerleyen bir sıfır emri ve bu sıfır emrin her iki tarafında simetrik bir emir kümesi içerir. Abbe, mikroskop hedefi bu siparişlerin farklı kombinasyonlarını kabul ettiğinde ne olacağını doğru bir şekilde fark etti. Örneğin, sıfır sıra ve bir birinci sıra toplanırsa, elde edilen bilgiler, nesnenin periyodik bir dağılımdan oluşması, ancak periyodik yapının uzamsal konumunun doğru olarak tespit edilmemesi olacaktır. Eğer dağılmış ışığın diğer birinci sırası dahil edilirse, periyodik yapının doğru uzamsal konumu da elde edilir. Daha fazla sipariş eklendikçe, görüntü nesneye daha yakından benzemektedir.

Tutarlı optik veri işleme, kısmen Fransız fizikçi Pierre-Michel Duffieux'un Fourier integrali üzerindeki çalışmaları ve optiklere uygulanması ve daha sonra optik teoride iletişim teorisinin kullanılması nedeniyle 1950'lerde ciddi bir çalışma konusu oldu. Çalışma Fransa'da André Maréchal ve Paul Croce tarafından başlatıldı ve bugün teknikle çeşitli sorunlar denenebilir. Bunlar arasında raster hatlarının (TV resminde olduğu gibi) ve yarı ton noktalarının (gazete resminde olduğu gibi) çıkarılması; kontrast geliştirme; kenar bileme; ilave gürültü mevcudiyetinde periyodik veya izole edilmiş bir sinyalin arttırılması; kaydedilmiş bir sapık görüntünün bir şekilde geliştirilebileceği sapma dengelemesi; spektrum analizi; verilerin çapraz korelasyonu; görüntüdeki parlak bir ışık noktasının belirli bir nesnenin varlığını gösterdiği eşleşen ve ters filtreleme.

süzme

Tutarlı optik işleme için gereken temel sistem iki mercekten oluşur (Şekil 9). Nesneyi transillüme etmek için ortak bir tutarlı ışık demeti kullanılır. İlk mercek, nesnenin karakteristik Fraunhofer kırınım modelini oluşturur, bu nesne ile ilişkili uzamsal frekans dağılımıdır. (Matematiksel olarak, nesne genlik dağılımının Fourier dönüşümüdür.) Genlik (yoğunluk) veya faz (optik yol) varyasyonlarından veya her ikisinden oluşan bir filtre, kırınım modelinin düzlemine yerleştirilir. Bu filtreden geçen ışık bir görüntü oluşturmak için kullanılır, bu adım ikinci mercek tarafından gerçekleştirilir. Filtre, nesne bilgisinin belirli yönlerini geliştirmek için uzamsal frekans spektrumunu kontrollü bir şekilde değiştirerek görüntünün doğasını değiştirme etkisine sahiptir. Maréchal bu tip iki lensli sisteme tanımlayıcı başlık çift kırınımı verdi.

Filtreler, etkilerine bağlı olarak çeşitli tiplerde gruplandırılabilir. Engelleme filtreleri, tam şeffaflık alanlarına ve tam opaklığa sahip diğer bölgelere sahiptir. Opak alanlar, nesnenin uzamsal frekans spektrumunun belirli kısımlarını tamamen kaldırır. Raster hatlarının ve yarı ton noktalarının çıkarılması bu tip bir filtre ile gerçekleştirilir. Nesne, zarfı sahne veya resim olan periyodik bir işlev olarak veya eşdeğer olarak periyodik işlev resmi örnekliyor olarak düşünülebilir. Kırınım paterni, tarama periyodikliğiyle karşılıklı olarak ilişkili bir periyodikliğe sahip periyodik bir dağılımdan oluşur. Bu periyodik konumların her birinde, sahnenin kırınım modeli yer alır. Dolayısıyla, filtre bu konumlardan birinde ortalanmış bir açıklık ise, periyodik elemanlardan sadece birinin geçmesine izin verilirse, raster periyodikliği kaldırılır, ancak sahne bilgileri korunur (bakınız Şekil 9). Yarı ton noktalarının giderilmesi sorunu, yukarıdaki işlemin iki boyutlu eşdeğeridir. Bir nesnenin iki boyutlu uzamsal frekans spektrumu, uyumlu bir optik işleme sisteminde görüntülendiğinden, bilgiyi yönlendirmesi ile ayırmak mümkündür. Engelleme filtrelerinin diğer uygulamaları arasında, yine elektronik devrelerdeki bant geçiren filtrelerle doğrudan ilişkisi olan bant geçiren filtreler bulunmaktadır.

İkinci bir filtre tipi, sürekli yoğunluk değişiminden oluşacak bir genlik filtresidir. Bu filtreler, nesne girdisinin kontrastının arttırılmasını veya nesnenin farklılaşmasını sağlamak için üretilebilir. Genellikle fotografik filmin kontrollü olarak maruz bırakılması veya metalin şeffaf bir substrat üzerine buharlaştırılmasıyla oluşturulur.

Bazı optik işleme teknikleri, optik alanın fazının değiştirilmesini gerektirir ve bu nedenle, emilimi olmayan ancak değişen optik kalınlığı olan bir filtre gereklidir. Bununla birlikte, genellikle hem genlik hem de faz modifiye edilmelidir, bu nedenle karmaşık bir filtre gerektirir. Basit durumlarda genlik ve faz kısımları ayrı ayrı yapılabilir, faz filtresi magnezyum florür gibi buharlaştırılmış saydam bir malzeme tabakası kullanılarak üretilir. Mevcut uygulama, karmaşık filtreyi, gerekli karmaşık genlik fonksiyonunun bir hologram olarak kaydedildiği interferometrik bir yöntemle imal etmektir (bkz. Aşağıdaki Holografi).

Faz-kontrast mikroskobu, bir optik işleme sisteminin bir örneği olarak düşünülebilir ve burada Şekil 9'a atıfla anlaşılan kavramlar burada sadece en basit form dikkate alınacaktır. Faz nesnesinin uzamsal frekans spektrumu oluşturulur ve bu spektrumun merkezi kısmının fazı, sırasıyla pozitif veya negatif faz kontrastı üretmek için π / 2 veya 3π / 2 ile değiştirilir. Görüntünün kontrastını iyileştirmek için, kısmen emen (yani, bir genlik filtresi) faz filtresi ile aynı alanı kapsayan ek bir filtre kullanılır. Bu işlemdeki kısıtlama, ϕ (x) fazının varyasyonlarının küçük olması, böylece e ⁱ ϕ ^(x) ≅ 1 + iϕ (x) 'dir. Tutarsız ışık ile faz bilgisi görünmez, ancak birçok biyolojik numune sadece optik yol ve dolayısıyla faz, farklılıklar ile sonuçlanan kırılma endeksinin varyasyonlarından oluşur. Faz-kontrast mikroskobundaki görüntü, bu görüntüdeki yoğunluğun, nesnedeki faz bilgisiyle doğrusal olarak ilişkili olduğu ve bu nedenle nesnenin faz bilgisinin bir göstergesi olacağı şekildedir; örneğin, I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) için pozitif ve sırasıyla negatif faz kontrastı.

Optik işleme yöntemlerinin incelenmesi için önemli motivasyonlardan biri, sapmış görüntülerin düzeltilmesini sağlamaktır. Tutarsız ışıkta sapkın bir optik sistemle çekilen fotoğraflar sonraki işlemlerle düzeltilebiliyorsa önemli ölçüde teknolojik avantaj elde edilebilir. Tanımlanabilir sınırlar içinde bu gerçekleştirilebilir, ancak sapmış sistemin dürtü yanıtı veya transfer fonksiyonu bilinmelidir. Kaydedilen görüntü yoğunluğu dağılımı, nesne yoğunluğunun sapmış sistemin yoğunluk dürtü yanıtı ile konvolüsyonudur. Bu kayıt, uyumlu optik işleme sisteminin girdisidir; bu sistemde oluşan kırınım paterni, nesnenin uzamsal frekans spektrumunun ve sapkın sistemin transfer fonksiyonunun çarpımıdır. Kavramsal olarak, etkisini dengelemek için filtrenin transfer fonksiyonunun tersi olması gerekir. Son görüntü ideal olarak nesne yoğunluğu dağılımının bir görüntüsü olacaktır. Bununla birlikte, transfer fonksiyonunun sadece sınırlı bir frekans aralığı üzerinde sonlu bir değere sahip olması ve yalnızca orijinal saptırılmış sistem tarafından kaydedilen frekansların işlenmiş görüntüde mevcut olması önemlidir. Dolayısıyla, kaydedilen bu uzamsal frekanslar için, daha düz bir etkili transfer fonksiyonu elde etmek için bazı işlemler gerçekleştirilebilir; transfer fonksiyonu genel olarak karmaşık bir fonksiyon olduğundan, uzaysal frekans spektrumunun hem kontrastının hem de fazının değiştirilmesi gerekebilir. Temel örnekler astigmatizma, bulanıklaştırma veya görüntü hareketi ile sapan görüntüler içindir.

Holografi

teori

Holografi, nesne ile ilişkili karmaşık optik alanın bir ara kaydının yapıldığı iki aşamalı tutarlı bir görüntü oluşturma işlemidir. Dalga-ön rekonstrüksiyon sürecinin (şimdi holografi olarak adlandırılır) icadı, ilk olarak 1948'de, elektron ışınlarıyla oluşturulan görüntülerin çözünürlüğünü iyileştirmeye çalışmak için Macar doğumlu bir fizikçi olan Dennis Gabor tarafından akılda tutuldu. Bununla birlikte, teknik, ışık ışınlarının özellikle spektrumun görünür kısmında kullanıldığı zamana kadar başarısının çoğuna sahiptir. Sürecin ilk adımı, ilgilenilen nesne ve tutarlı bir arka plan veya referans dalgası tarafından kırılan ışığın etkileşimi ile üretilen (çoğunlukla yüksek çözünürlüklü filmde) girişim modelini kaydetmektir. İkinci adımda, hologram olan bu kayıt, orijinal nesnenin bir görüntüsünü oluşturmak için tutarlı bir şekilde aydınlatılır. Aslında, genellikle iki görüntü oluşur - gerçek bir görüntü (genellikle eşlenik görüntü olarak adlandırılır) ve sanal bir görüntü (genellikle birincil görüntü olarak adlandırılır). Bu sürecin altında yatan iki temel kavram vardır: birincisi, tutarlı bir arka plan (veya referans) ışının eklenmesi. İki optik alan düşünülebilir, bunların karmaşık genlikleri sırasıyla uzay koordinatıyla orantılı bir açının kosinüsü ve açının kosinüsünün modülü (mutlak büyüklük) olarak değişir. Bu alanların yoğunluğunun ölçülmesinden, onları ayırt etmek imkansızdır, çünkü her ikisi de uzay koordinatının kosinüsü karesi olarak değişir. Bununla birlikte, bu iki alanın her birine ikinci bir tutarlı optik alan eklenirse, sonuçtaki alanlar sırasıyla (1 + cos x) ve (1 + | cos x |) olur. Ölçülen şiddetler artık farklıdır ve gerçek alanlar, yoğunluğun kare kökü alınarak belirlenebilir. Bir fotoğraf kaydının genlik geçirgenliği, aslında, filmi ortaya çıkaran orijinal yoğunluk dağılımının kare köküdür. Daha genel anlamda, a (x) exp [iϕ ₁ (x)] formunun optik alanı, burada a (x) genlik ve ϕ ₁ (x) fazdır, bir alandan ayırt edilebilir bir (x) exp [iφ ₂ (x)] tutarlı bir arka plan ekleyerek; ϕ ₁ (x) ve ϕ ₂ (x) fazları daha sonra elde edilen modelde kosinüs yoğunluk varyasyonları olarak bulunur. Bu nedenle, optik alanın faz bilgilerinin kaydedilmesi sorunu ortadan kaldırılmaktadır. Bununla birlikte, hologram aydınlatıldığında, o düzlemde başlangıçta var olan optik alan yeniden oluşturulur. İkinci temel kavramı (görüntü oluşturma özelliğinin) uygulamak için, bir nokta nesnesinin hologramının ne olduğunu belirlemek gerekir - gerçekte bir sinüs dalgası bölgesi plakası veya bölge merceğidir. Bir bölge merceğini aydınlatmak için toplu bir ışık huzmesi kullanılırsa, iki huzme üretilir; birincisi gerçek bir odağa gelir, diğeri ise sanal bir odaktan gelmiş gibi görünen ıraksak bir ışındır. (Karşılaştırma olarak, daha klasik bölge plakası çok sayıda gerçek ve sanal odaklamaya ve gerçek bir merceğe sadece bir tane sahiptir.) Nesne bir noktadan başka olduğunda, bölge merceği nesnenin kırınım modeli ile değiştirilir; yani, nesnenin üzerindeki her nokta kendi bölge merceğini üretir ve ortaya çıkan hologram bu tür bölge merceklerinin bir toplamıdır.

Gabor'un orijinal sisteminde hologram, nesnenin kırdığı ışık ile doğru doğrusal bir arka plan arasındaki parazitin bir kaydıydı. Bu, işlemi otomatik olarak saydam alanları olan saydam nesneler sınıfıyla sınırlar (bkz. Şekil 10A). Bir görüntü oluşturmak için hologram kullanıldığında, Şekil 10B'de gösterildiği gibi ikiz görüntüler oluşturulur. Bu görüntülerle ilişkili ışık aynı yönde ilerler ve dolayısıyla bir görüntü düzleminde diğer görüntüden gelen ışık odak dışı bir bileşen olarak görünür. Bu tip hologram genellikle sıralı Fresnel hologramı olarak adlandırılır, çünkü eş doğrusal tutarlı arka plana müdahale eden nesnenin kalıbıdır. Hologram nesnenin uzak alanında yapılırsa, ikinci görüntünün zararlı etkileri, ilgili nesnenin Fraunhofer kırınım paterni olacak şekilde en aza indirilebilir. Bu ikinci teknik, mikroskopide, özellikle küçük parçacıkların ölçümünde ve elektron mikroskopisinde önemli bir uygulama bulmuştur.

Hologramı kaydetmenin daha çok yönlü bir yöntemi, hologramı üretmek için referans dalga olarak ikinci bir ışık demeti eklemektir. Hologram, şimdi nesnenin kırdığı ışığın ürettiği girişim modelinin ve bu ayrı referans dalgasının kaydıdır. Referans dalga genellikle kırınan kirişe bir açıyla sokulur, bu nedenle bu yönteme genellikle eksen dışı (veya yan bant) holografi denir. Hologram aydınlatıldığında, görüntü oluşturan ışınlar aynı yönde yayılmaz, kırınan ışın ile orijinal referans ışın arasında iki kat daha büyük bir açıyla birbirine eğimlidir. Dolayısıyla, bir görüntü ile ilişkili ışık diğer görüntüden tamamen ayrılır.

Bir miktar değeri olan ve optik işlemin daha önceki tartışmasıyla ilgili olan başka bir teknik, genelleştirilmiş veya Fourier dönüşüm hologramının üretilmesidir. Burada referans ışını, nesnenin Fraunhofer kırınım modeline tutarlı bir şekilde eklenir veya bir mercek tarafından oluşturulur (Şekil 9'un ilk aşamasında olduğu gibi).

Şimdiye kadar tarif edilen işlem, nesneden geçen ışık açısından olmuştur. Ayrı referans ışını içeren yöntemler yansıyan ışıkta kullanılabilir ve hologramdan üretilen sanal (birincil) görüntü, üç boyutlu ve paralaks açısından sıradan bir görüntünün tüm özelliklerine sahiptir. Normalde, kaydedilen görüntü nesnenin yalnızca iki boyutlu bir temsilidir. Tam renkli hologramlar, esasen aynı anda üç hologram kaydedilerek kaydedilebilir - biri kırmızı ışıkta, biri mavi, diğeri yeşil.

Uygulamalar

Görüntü oluşturan

Burada sözü edilen uygulamalar üç gruptadır: görüntü oluşturma uygulamaları, görüntü oluşturmayan uygulamalar ve optik eleman olarak hologram. Her üç grubun da spesifik holografik tekniklerden ziyade sürecin temel kullanımı ile ilgili olması dikkat çekicidir. Birinci grup, çeşitli nedenlerden ötürü, normal tutarsız ya da tutarlı görüntü oluşumunun tatmin edici olmadığı durumlarda görüntü oluşumunu kullanan uygulamaları kapsamaktadır. Önemli bir kazanç olmadıkça normal bir görüntü sürecini bir holografik teknikle değiştirmek yeterli değildir - yani, gerekli kayıt daha kolay veya daha doğru bir şekilde elde edilebilir. Bu kategoriye giren uygulamalar holografik mikroskopidir; parçacık boyutu analizi; çeşitli türlerde, özellikle gaz akışlarında yüksek hızlı fotoğrafçılık; ekranlar dahil veri depolama ve alma; rastgele bir ortam yoluyla görüntü oluşumu; ve optik olmayan holografi, özellikle akustik holografi.

Sigara görüntü oluşturan

İkinci ilgi grubu görüntü oluşturmayan uygulamaları içerir. Holografinin gerçek ve heyecan verici uygulamalarından biri, fabrikasyon malzemelerin tahribatsız muayenesidir. Bu yöntemin ilginç bir örneği, lastiğin katları arasında mevcut olan kusurların (debonds) tespiti için lastiklerin test edilmesidir. İnterferometri alanı böylece tamamen yeni nesne sınıflarına genişletilir. Benzer fakat ayrı bir gelişmede girişim mikroskopisi başarıyla kullanılmıştır.

Optik elemanlar

Üçüncü ve son grup, hologramı kendi başına bir optik eleman olarak kullanan uygulamaları içerir. Bu, doğru, özel ızgaraların oluşturulmasını ve uyumlu optik veri işlemede holografik filtrelerin uygulanmasını içerir.

Holografi, ayrı bir referans ışınının dahil edilmesiyle modifiye edilen geleneksel mikroskopa uyarlanmıştır, böylece mikroskoptaki nesne tarafından kırılan ışığın referans ışından gelen ışığa müdahale etmesi sağlanır. Bu tür bir kayıt işlemi ile mevcut alan derinliğinde bir artış elde edilir. Görüntü, hologram tekrar tutarlı bir ışınla aydınlatıldığında üretilir.

Holografinin parçacık boyutu analizine uygulanması (örneğin, toz ve sıvı damlacıklarının boyut dağılımını belirlemek için) gerçekten günümüz uygulamalarının ilkiydi. Bir anlamda, bu da mikroskopi olarak düşünülebilir. Fraunhofer holografisinin prensipleri bu sorunu çözmek için geliştirildi. Parçacıklar hareket halinde olduğu için hemen bir hologram yapılmalıdır. Darbeli bir yakut lazer tekniği bu nedenle kullanılır. Hologram, partiküller veya damlacıklar tarafından kırılan ışık ile doğrudan numuneden geçen tutarlı arka plan ışığı arasında oluşturulur. Rekonstrüksiyonda, boş zamanlarında incelenebilen bir dizi sabit görüntü oluşur. Bu nedenle, geçici bir olay değerlendirme için sabit bir görüntüye dönüştürülmüştür.

Veri depolama ve geri çağırma belki de geliştirme ve arıtma sürecinde olan holografinin en önemli uygulamalarından biridir. Görüntü hakkındaki bilgiler yerel olmadığından, çiziklerden veya toz parçacıklarından etkilenemez. Malzemelerdeki son gelişmeler, özellikle silinebilir ve tekrar kullanılabilenler, holografik optik belleklere daha fazla ilgi göstermiştir.

Görüntü oluşturmayan uygulamalar arasında interferometri, girişim mikroskopisi ve optik işleme bulunmaktadır. Holografik interferometri çeşitli şekillerde yapılabilir. Temel teknik, ilgilenilen nesnenin bir hologramının kaydedilmesini ve daha sonra bu hologramdan üretilen görüntünün tutarlı bir şekilde aydınlatılan nesnenin kendisine müdahale edilmesini içerir. Bu tekniğin bir varyasyonu, aynı nesnenin teste tabi tutulduğu farklı zamanlarda iki hologram oluşturmak olacaktır. İki hologram daha sonra tekrar müdahale edecek iki görüntü oluşturmak için birlikte kullanılabilir. Görünen girişim saçakları, iki pozlama arasındaki nesnedeki değişikliklerle ilişkili olacaktır. Üçüncü bir teknik, özellikle titreşimli nesnelerin incelenmesi için geçerli olan zaman ortalaması bir hologram kullanır.

Holografik optik elemanlar başlığı altında iki uygulama vardır - holografik ızgaraların kullanımı ve uyumlu optik veri işleme için holografik filtrelerin kullanılması.