Platonik katı, yüzleri aynı üç boyutlu açılarda buluşan aynı, düzenli çokgenler olan beş geometrik katıdan herhangi biri. Beş normal polihedra olarak da bilinir, tetrahedron (veya piramit), küp, oktahedron, dodekahedron ve ikosahedrondan oluşur. Pisagor (c. 580-c. 500 mi) muhtemelen tetrahedron, küp ve dodekahedronu biliyordu. Öklid'e göre (fl. C. 300 bc), oktahedron ve ikosahedron ilk olarak Atinalı matematikçi Theaetetus (m. 417-369 mc) tarafından tartışıldı. Bununla birlikte, düzenli polihedra grubunun popüler adı, popüler ismini Timaeus diyalogunda ateş, hava, su ve toprak ile ilişkilendiren büyük Atina filozofu Platon'a (428 / 427–348 / 347 bc) borçludur. —Bütün kombinasyonları aracılığıyla her maddeyi oluşturması gerekiyordu. Plato, keskin noktaları ve kenarları ile tetrahedronu element ateşine tayin etti; küp, dört kare düzeniyle dünyaya; ve üçgenlerden (oktahedron ve ikosahedron) sırasıyla hava ve suya karışan diğer katılar. Kalan düzenli çokyüzlü, dodecahedron, 12 beşgen yüzlü, Plato 12 takımyıldızı ile cennete atandı. Platon'un beş düzenli çokyüzlüye dayanan bir evren teorisinin sistematik gelişimi nedeniyle, Platonik katılar olarak bilinirler.
geometri: Pisagor sayıları ve Platonik katılar
Pisagorlular, sloganlarını her şeyin sayı olduğunu göstermek için geometrik şekiller kullandılar - dolayısıyla “üçgen sayıları” (n (Euclid, Elementlerin son kitabını, düzenli geometrisine adadı, böylece geometrisine çok fazla kapak taşı görevi gördü. Özellikle, tam olarak beş düzenli çokyüzlünün var olduğunun bilinen ilk kanıtıdır. Neredeyse 2000 yıl sonra gökbilimci Johannes Kepler (1571-1630), evrenin geometrisini ilk evrendeki geometrisini açıklamak için Platonik katılar kullanma fikrini canlandırdı. Bu katıların simetrisi, yapısal bütünlüğü ve güzelliği, eski Mısır'dan günümüze mimarlara, sanatçılara ve zanaatçılara ilham kaynağı olmuştur.
